Quảng cáo
1 câu trả lời 78
Lời giải
Áp dụng bất dẳng thức Cô – si ta có:
a2 + \(\frac{1}{4}\)≥ \(2\sqrt {\frac{{{a^2}}}{4}} = \left| a \right| \ge a\)
b2 + \(\frac{1}{4}\)≥ \(2\sqrt {\frac{{{b^2}}}{4}} = \left| b \right| \ge b\)
c2 + \(\frac{1}{4}\)≥ \(2\sqrt {\frac{{{c^2}}}{4}} = \left| c \right| \ge c\)
Suy ra a2 + \(\frac{1}{4}\) + b2 + \(\frac{1}{4}\) + c2 + \(\frac{1}{4}\) ≥ a + b + c
Hay a2 + b2 + c2 + \(\frac{3}{4}\)≥ \(\frac{3}{2}\)
Nên a2 + b2 + c2 ≥ \(\frac{3}{4}\)
Vậy với a + b + c = \(\frac{3}{2}\) thì a2 + b2 + c2 ≥ \(\frac{3}{4}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

