Quảng cáo
1 câu trả lời 144
Lời giải
Phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 (1) là phương trình bậc hai một ẩn có:
a = 2, b = m + 1, c = m – 8 (m là tham số)
∆ = (m + 1)2 – 4 . 2 . (m – 8) = m2 + 2m + 1 – 8m + 64 = m2 – 6m + 65
Để phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 ⇔ m2 – 6m + 65 ≥ 0
Xét tam thức bậc hai m2 – 6m + 65 có:
∆m = (– 6)2 – 4 . 1 . 65 = – 224 < 0 và hệ số am = 1 > 0
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, tam thức m2 – 6m + 65 mang dấu dương với mọi m ∈ ℝ
Do đó m2 – 6m + 65 > 0 với mọi số thực m
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

