Quảng cáo
1 câu trả lời 70
Lời giải
Ta có: x5 = x4 + x3 + x2 + x +2
⇔ x5 – 1 = x4 + x3 + x2 + x +1
⇔ (x – 1) . (x4 + x3 + x2 + x +1) = x4 + x3 + x2 + x +1
⇔ (x – 2) . (x4 + x3 + x2 + x +1) = 0 (*)
Vì x4 + x3 + x2 + x +1
\( = \left( {{x^4} + 2{x^2}.\frac{x}{2} + \frac{{{x^2}}}{4}} \right) + \left( {\frac{{{x^2}}}{4} + 2.\frac{x}{2}.1 + 1} \right) + \frac{{{x^2}}}{2}\)
\( = {\left( {{{\rm{x}}^2} + \frac{{\rm{x}}}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\rm{x}}}{2} + 1} \right)^2} + \frac{{{x^2}}}{2} > 0\)
Do đó (*) ⇔ x – 2 = 0
⇔ x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

