Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC; gọi E là điểm thuộc CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE.
B. Tứ giác MNEF với F là trung điểm BD.
C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
Quảng cáo
1 câu trả lời 196
Lời giải
Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra MN // BC
Vì MN // BC, E là điểm chung
Nên giao tuyến của mp(MNE) và mp(BCD) là Ex
Gọi F là giao điểm của Ex và BD
Do đó MN // FE
Suy ra 4 điểm M, N, E, F đồng phẳng và MNEF là hình thang
Vậy hình thang MNEF là thiết diện cần tìm.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

