Quảng cáo
1 câu trả lời 133
Lời giải

a) Ta có:
ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{F_1}}\) (Hai góc so le trong) (1)
Vì DE là tia phân giác của góc D ⇒ \(\widehat {{D_1}} = \frac{1}{2}\widehat D\)
Vì BF là tia phân giác của góc B ⇒ \(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B\)
Mà \(\widehat B = \widehat D\) ( Do ABCD là hình bình hành)
⇒ \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{F_1}}\left( { = \widehat {{B_1}}} \right)\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)
Vậy DE // BF
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ở câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
⇒ DEBF là hình bình hành
Vậy DEBF là hình bình hành.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974

