Quảng cáo
1 câu trả lời 196
Lời giải

• Gọi N là giao điểm của BC và Ax.
Vì C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB nên OA = OB = OC
Do đó DABC vuông tại C nên AC ⊥ BC.
Mà OM ⊥ AC (giả thiết) nên OM // BC hay OM // BN.
Xét DABN có OM // BN và O là trung điểm của AB
Do đó M là trung điểm của AN hay AM = MN.
• Do Ax là tiếp tuyến của (O) nên Ax ⊥ AB
Ta có: CH ⊥ AB, Ax ⊥ AB nên CH // AB.
Xét DABM có IH // AM, theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{IH}}{{AM}} = \frac{{BI}}{{BM}}\).
Xét DMBN có CI // MN, theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{CI}}{{MN}} = \frac{{BI}}{{BM}}\).
Do đó \(\frac{{IH}}{{AM}} = \frac{{CI}}{{MN}}\left( { = \frac{{BI}}{{BM}}} \right)\)
Mà AM = MN (chứng minh trên) nên IH = CI.
Vậy CI = IH.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130162 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104743 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94607 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72077

