Quảng cáo
1 câu trả lời 153
Lời giải
Tam giác ABC có: A + B + C = 180°.
⇒ C = 180° – (A + B).
⇒ tanC = –tan(A + B) = \( - \frac{1}{3}\).
Ta có \(\frac{1}{{{{\cos }^2}C}} = 1 + {\tan ^2}C\)
\( \Rightarrow {\cos ^2}C = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}C}} = \frac{1}{{1 + {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^2}}} = \frac{9}{{10}}\).
\( \Rightarrow {\sin ^2}C = 1 - {\cos ^2}C = 1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}\).
Vì 0° < C < 180° nên sinC > 0.
Do đó \(\sin C = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC, ta có: \(2R = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{10}}{{\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}}} = 10\sqrt {10} \).
Vậy \(R = \frac{{10\sqrt {10} }}{2} = 5\sqrt {10} \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130162 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104743 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94607 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72077

