Thơm Nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho a+b+c+d=2016²⁰¹⁷
CMR: a³+b³+c³+d³ chia hết cho 3
giải giúp em với ạ
CMR: a³+b³+c³+d³ chia hết cho 3
giải giúp em với ạ
Quảng cáo
1 câu trả lời 413
\( a + b + c + d = 2016^2017\)
Ta thấy rằng 2016 chia hết cho 3, do 2 + 0 + 1 + 6 = 9 chia hết cho 3.
=> \(2016^2017\) chia hết cho 3.
=> a + b + c + d chia hết cho 3
Ta có
\( a^3 + b^3 + c^3 + d^3\)
\(= (a + b + c + d)(a^2 - ab + b^2) + (a + b + c + d)(c^2 - cd + d^2) + (a + b + c + d)(b^2 - bc + c^2)\)
mỗi số hạng trong biểu thức trên đều chia hết cho 3.
=> \(a^3 + b^3 + c^3 + d^3\) cũng chia hết cho 3.
Thơm Nguyễn
· 3 năm trước
Cảm ơn ạ
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114647
-
Hỏi từ APP VIETJACK75860
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55018 -
48435
Gửi báo cáo thành công!
