Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là ℝ (hay luôn xác định trên ℝ):
a) \[y = f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 3m + 5}}\].
b) \[\sqrt {{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} + m - 6} \].
c) \[\frac{{3x + 5}}{{\sqrt {{x^2} - 2(m + 3)x + m + 9} }}\].
Quảng cáo
1 câu trả lời 88
Lời giải
a) x² + 2(m − 1) x + m² + 3m + 5
Ta có ∆' = (m − 1)² – (m² + 3m + 5) < 0
⇔ −5m – 4 < 0 ⇔ \[m > - \frac{4}{5}\].
b) x² + 2 (m − 1) x + m² + m − 6 > 0.
Ta có ∆' = (m − 1)² – (m² + m − 6) ≤ 0
⇔ −3m + 7 ≤ 0 ⇔ \[m > \frac{7}{3}\].
c) 2(m + 3)x + m + 9 > 0
Ta có ∆' = (m + 3)² − (m + 9) < 0
⇔ m² + 5m < 0 ⇔ −5 < m < 0.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182
Gửi báo cáo thành công!

