Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
|
x |
− ∞ 1 2 3 4 + ∞ |
|
f’(x) |
− 0 + 0 − 0 − 0 + |
Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞);
B. (−∞; 1);
C. (−1; 0);
D. (0; 2).
Quảng cáo
1 câu trả lời 331
Ta có: y = 3f(x + 2) – x3 + 3x
⇒ y' = 3f '(x + 2) – 3x2 + 3.
Xét −1 < x < 0 ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}1 < x + 2 < 2 \Rightarrow f'(x + 2) > 0\\{x^2} < 1 \Rightarrow {x^2} - 1 < 0\end{array} \right.\]
⇒ 3f '(x + 2) – 3x2 + 3 > 0 \(\forall x \in (0;\,\,1)\).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên (−1; 0).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

