Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

d) $\hat{A B M} = \hat{R P M}$ (ABMP nội tiếp)

$\hat{R P M} = \hat{Q S R}$ (RPMS nội tiếp)

$\Rightarrow \hat{A B M} = \hat{Q S R}$ (Hai góc ở vị trí đồng vị)

=> RS // AB

BP // KM => $\overset{⏜}{K P} = \overset{⏜}{M B}$

=> $s đ \overset{⏜}{P M} = s đ \overset{⏜}{P K} + s đ \overset{⏜}{K M} = s đ \overset{⏜}{B M} + s đ \overset{⏜}{K M} = s d \overset{⏜}{K B}$

$\Rightarrow \hat{M O P} = \hat{K O B} = 90 °$ (Hai góc ở tâm chắn hai cung bằng nhau)

=> ∆OMP nội tiếp đường tròn đường kính PM

PQME nội tiếp đường tròn nên suy ra

Kẻ IC // AQ, ID // BQ $\Rightarrow \hat{C I D} = \hat{P Q M} = 45 °$

RS = OM = OA = OB = R (không đổi)

=> C, D là trung điểm của OA, OB Þ C, D cố định

I luôn nhìn CD cố định dưới góc 45°

=> I nằm trên cung chứa góc 45° vẽ trên đoạn CD cố định.

...Xem thêm

Answer 2