Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x - 9$

Để I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ − 3mx² − 9x + 1 (Cm) thì trước hết x = −1 là nghiệm của phương trình 3x² − 6mx − 9 = 0

<=> 3(−1)² − 6m(−1) − 9 = 0

<=> 3 + 6m − 9 = 0

<=> m = 1.

Thử lại với m = 1, ta được:

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ (Cm)

Khi đó với x = −1 ta có y = 6. Vây I(−1; 6) là điểm thuộc đồ thị hàm số.

Lại có $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x - 9 = 3 (x + 1) (x - 3) = 0$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$

Ta xét BBT:

Dựa vào BBT ta thấy x = −1 là điểm cực địa của đồ thị hàm số

Vậy để điểm I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ − 3mx² − 9x + 1 (Cm) thì m = 1.

...Xem thêm

Answer 2