Phương trình: mx-2(m+1)x+m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt sao cho nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.

Ta có thể viết phương trình như sau:

mx^2-2(m+1)x+(m+3)=0

Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên ta có thể viết như sau:

(x-a)(x-3a)=0

Trong đó a và 3a là hai nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình ban đầu ta được:

m(x-a)(x-3a)=0

Ta có thể viết như sau:

mx^2-3amx+3a^2=0

So sánh với phương trình ban đầu ta được:

-3am=2(m+1)

m^2-m-2=0

(m-2)(m+1)=0

Vậy m=2 hoặc m=-1.

Vậy, các giá trị của tham số m thỏa mãn là m=2 và m=-1.

Phương trình: mx-2(m+1)x+m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt sao cho nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.

Ta có thể viết phương trình như sau:

mx^2-2(m+1)x+(m+3)=0

Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên ta có thể viết như sau:

(x-a)(x-3a)=0

Trong đó a và 3a là hai nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình ban đầu ta được:

m(x-a)(x-3a)=0

Ta có thể viết như sau:

mx^2-3amx+3a^2=0

So sánh với phương trình ban đầu ta được:

-3am=2(m+1)

m^2-m-2=0

(m-2)(m+1)=0

Vậy m=2 hoặc m=-1.

Vậy, các giá trị của tham số m thỏa mãn là m=2 và m=-1.