Quảng cáo
1 câu trả lời 337
Để đường cong (C) chia trục hoành thành 3 đoạn phân biệt có độ dài bằng nhau thì phải có 3 nghiệm phân biệt của phương trình $x^4-(4m+2)x^2+2m^2+1=0$.
Phương trình trên có thể viết lại thành $x^4-(4m+2)x^2+m^2+1=(x^2-mx+1)^2=0$
Để phương trình này có 3 nghiệm phân biệt thì $m^2-4m+1>0$
Vậy $m>1$ hoặc $m<-1$.
Tiếp theo, để $x^4-(4m+2)x^2+m^2+1=0$ có 3 nghiệm phân biệt thì $m^2-4m+1$ phải là đa thức bậc hai có nghiệm phân biệt.
Điều này có nghĩa là $\Delta=4^2-4(1)(m^2-4m+1)<0$
Vậy $4m^2-8m+3<0$
Thay các giá trị $m>1$ và $m<-1$ vào bất phương trình trên, ta được $m<-\frac{3}{4}$ hoặc $m>\frac{3}{4}$.
Vậy tập hợp các giá trị của $m$ thỏa mãn yêu cầu là $\boxed{\left(-\infty,-\frac{3}{4}\right)\cup\left(\frac{3}{4},\infty\right)}$.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105314 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94950 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73065

