Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Do ABCD là hình bình hành nên ta có:

+) $A B // CD \Rightarrow \hat{A B D} = \hat{B D C}$ (Hai góc ở vị trí so le trong).

$\Rightarrow \hat{K B O} = \hat{H D O}$

+) $A D // B C \Rightarrow \hat{D A C} = \hat{A C B}$ (Hai góc ở vị trí so le trong).

$\Rightarrow \hat{E A O} = \hat{F C O}$

Xét ∆KOB và ∆HOD có:

$\hat{K B O} = \hat{H D O}$ (cmt)

OB = OD (gt)

$\hat{K O B} = \hat{H O D}$ (Hai góc đối đỉnh)

=> ∆KOB = ∆HOD (g.c.g)

=> OK = OH (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (1)

Xét ∆EOA và $△$ FOC có:

$\hat{E A O} = \hat{F C O}$ (cmt)

OA = OC (gt)

$\hat{E O A} = \hat{F O C}$ (Hai góc đối đỉnh)

=> ∆EOA = ∆FOC (g.c.g)

=> OE = OF (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác EKFH có hai cặp cạnh đối thỏa mãn OK = OH và OE = OF.

Suy ra EKFH là hình bình hành.

...Xem thêm

Answer 2