Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) trị tuyệt đối vecto AB + vecto AD = trị tuyệt đối vecto AC (ảnh 1)

+ Do ABCD là hình bình hành nên $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$

Do đó: $|\vec{A B} + \vec{A D}| = |\vec{A C}|$

Vậy khẳng định a) đúng.

+ Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A D}$

Mà $\vec{A D} = \vec{B C}$ (Do ABCD là hình bình hành)

Do đó: $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A D} = \vec{B C} = - \vec{C B}$

Vậy khẳng định b) sai.

+ Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó ta có: $\vec{O A} = \vec{C O}; \vec{O D} = \vec{B O}$

Do đó: $\{\begin{cases} \vec{O A} + \vec{O B} = \vec{C O} + \vec{O B} = \vec{\vec{C B} = - \vec{B C}} \\ \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{O C} + \vec{B O} = \vec{\vec{B O} + \vec{O C} = \vec{B C}} \end{cases}$

Suy ra: $\vec{O A} + \vec{O B} = - (\vec{O C} + \vec{O D})$

Vậy khẳng định c) sai.

...Xem thêm

Answer 2