Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn C

Xét hình chóp $S . A B C D$ có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy với M,N là trung điểm của $S A, S B$ ta có

$V_{S . A B C D} = V_{S . A C D} + V_{S . A B C}$

$V_{S . M N C D} = V_{S . M C D} + V_{S . N M C}$

$V_{S . A C D} = V_{S . A B C} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D}$

Mà trong SABCD ta có $\frac{V_{S . M N C}}{V_{S . A B C}} = \frac{S M}{S A} . \frac{S N}{S B} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ .

Suy ra $V_{S . M N C} = \frac{1}{4} V_{S . A B C} = \frac{1}{4} . \frac{1}{2} V_{S . A B C D} = \frac{1}{8} V_{S . A B C D}$

Trong SACD ta có $\frac{V_{S . M C D}}{V_{S . A C D}} = \frac{S M}{S A} = \frac{1}{2}$

Suy ra $V_{S . M C D} = \frac{1}{2} V_{S . A C D} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} V_{S . A B C D} = \frac{1}{4} V_{S . A B C D}$

Vậy $V_{S . M N C D} = V_{S . M C D} + V_{S . N M C} = \frac{1}{8} V_{S . A B C D} + \frac{1}{4} V_{S . A B C D} = \frac{3}{8} V_{S . A B C D}$

Suy ra

\frac{V_{S . M N C D}}{V_{M N B A C D}} = \frac{V_{S . M N C D}}{V_{S . A B C D} - V_{S . M N C D}} = \frac{\frac{3}{8} V_{S . A B C D}}{V_{S . A B C D} - \frac{3}{8} V_{S . A B C D}} = \frac{3}{5}

.

...Xem thêm

Answer 2