Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn C

Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 4 x = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}

và y' đổi dấu qua các nghiệm đó.
Hàm số có ba điểm cực trị tại

x = 0; x = 1; x = - 1

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

A (0; 4); B (1; 3); C (- 1; 3)

\Rightarrow \vec{A B} = (1; - 1) \Rightarrow A B = \sqrt{2}

;

\vec{A C} = (- 1; - 1) \Rightarrow A C = \sqrt{2}

;

\vec{B C} = (- 2; 0) \Rightarrow B C = 2

.

\Rightarrow Δ A B C

cân tại A .Gọi H là trung điểm của BC.

\Rightarrow A H ⊥ B C

\Rightarrow A H = \sqrt{A B^{2} - H B^{2}} = \sqrt{2 - 1} = 1

\Rightarrow S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A H . B C = 1

Mà

p = \frac{A B + A C + B C}{2} = \frac{2 + 2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} + 1

Vì

S_{Δ A B C} = p r \Rightarrow r = \frac{S_{Δ A B C}}{p} = \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \sqrt{2} - 1

Vậy

r = \sqrt{2} - 1

Chú ý: Có thể tính diện tích

Δ A B C

bằng công thức

S_{Δ A B C} = \sqrt{p (p - A B) (p - A C) (p - B C)}

...Xem thêm

Answer 2