Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + m\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(m < - 10\).
B. \( - 10 < m \le - 7\).
C. \( - 7 < m < 0\).
D. \(0 < m < 10\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 2839
Lời giải
Chọn D
Ta có \(y' = 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).
Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = \max \left\{ {y\left( 0 \right);y\left( 3 \right);y\left( 4 \right)} \right\} = \max \left\{ {m\,;\,m - 9\,;\,m - 8} \right\} = m\).
Theo giả thiết ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 3 \Rightarrow m = 3\).
Vậy \(0 < m < 10\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106022 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95505 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73737
Gửi báo cáo thành công!

