Cho hs: y = x4 + 2mx2 + m2 + m, (1). ( m là tham số)
Xác định m để hs (1) có 3 cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành 1 tam giác có góc bằng 120 độ.
Quảng cáo
1 câu trả lời 97
Ta có:
y′ = 4x3 + 4mx = 4x(x2 + m)
Hàm số (1) có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình y′ = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với:
m < 0, (2)
Với điều kiện (2), đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là :
Dễ thấy tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó . Từ đó suy ra . Yêu cầu của bài toán tương đương với
thỏa mãn (2)(2) nên đó là đáp án của bài toán
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106022 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95505 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73737
Gửi báo cáo thành công!

