Để tìm số thập phân A có 2 chữ số thập phân, ta giả sử số A có dạng:

A = xy.zw

Trong đó, x, y, z, w là các chữ số thập phân cần tìm.

Nếu viết dấu phẩy sang phải một hàng, ta được số B:

B = xy.zw0

Nếu viết dấu phẩy sang trái một hàng, ta được số C:

C = x0y.zw

Cộng 3 số A, B, C ta được 136,974:

A + B + C = xy.zw + xy.zw0 + x0y.zw = 136.974

Bây giờ, ta sẽ thử tất cả các trường hợp có thể xảy ra để tìm giá trị của A.

TH1: x = 1 1y.zw + 1y.zw0 + 10.yzw = 136.974 2y.zw + 10.yzw = 136.974 y(2.zw + 10.w) = 136.974 y = 1 (vì y là một chữ số) 2.zw + 10.w = 136.974 w(2.z + 10) = 136.974 w = 6 (vì w là một chữ số) 2.z + 10 = 22.974 2.z = 12.974 z = 6 (vì z là một chữ số)

TH2: x = 2 2y.zw + 2y.zw0 + 20.yzw = 136.974 4y.zw + 20.yzw = 136.974 y(4.zw + 20.w) = 136.974 y = 3 (vì y là một chữ số) 4.zw + 20.w = 136.974 w(4.z + 20) = 136.974 w = 6 (vì w là một chữ số) 4.z + 20 = 22.974 4.z = 2.974 z ≈ 0.7435 (không thể vì z phải là một chữ số)

TH3: x = 3 3y.zw + 3y.zw0 + 30.yzw = 136.974 6y.zw + 30.yzw = 136.974 y(6.zw + 30.w) = 136.974 y = 2 (vì y là một chữ số) 6.zw + 30.w = 136.974 w(6.z + 30) = 136.974 w = 6 (vì w là một chữ số) 6.z + 30 = 22.974 6.z = -7.026 (không thể vì z phải là một chữ số)

TH4: x = 4 4y.zw + 4y.zw0 + 40.yzw = 136.974 8y.zw + 40.yzw = 136.974 y(8.zw + 40.w) = 136.974 y = 1 (vì y là một chữ số) 8.zw + 40.w = 136.974 w(8.z + 40) = 136.974 w = 6 (vì w là một chữ số) 8.z + 40 = 22.974 8.z = -17.026 (không thể vì z phải là một chữ số)

TH5: x = 5 5y.zw + 5y.zw0 + 50.yzw = 136.974 10y.zw + 50.yzw = 136.974 y(10.zw + 50.w) = 136.974 y = 1 (vì y là một chữ số) 10.zw + 50.w = 136.974 w(10.z + 50) = 136.974 w = 6 (vì w là một chữ số) 10.z + 50 = 22.974 10.z = -27.026 (không thể vì z phải là một chữ số)

TH6: x = 6 6y.zw + 6y.zw0 + 60.yzw = 136.974 12y.zw + 60.yzw = 136.974 y(12.zw + 60.w) = 136.974 y = 1 (vì y là một chữ số) 12.zw + 60.w = 136.974 w(12.z + 60) = 136.974 w = 6 (vì w là một chữ số) 12.z + 60 = 22.974 12.z = -37.026 (không thể vì z phải là một chữ số)

TH7: x = 7 7y.zw + 7y.zw0 + 70.yzw = 136.974 14y.zw + 70.yzw = 136.974 y(14.zw + 70.w) = 136.974 y = 1 (vì y là một chữ số) 14.zw + 70.w = 136.974 w(14.z + 70) = 136.974 w = 6 (vì w là một chữ số) 14.z + 70 = 22.974 14.z = -47.026 (không thể vì z phải là một chữ số)