Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}\left( {m + 2} \right){{\rm{x}}^3} + 2(\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m - 5} \right)x + 2m - 1\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để đồ thị \(\left( C \right)\)có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.
A. \(5\).
B. \(6\).
C. \(7\).
D. \(8\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 77
Lời giải
Chọn B
Ta có \(y' = \left( {m + 2} \right){{\rm{x}}^2} + 4(\left( {m + 1} \right)x + \left( {m - 5} \right)\)
Đồ thị \(\left( C \right)\)có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi phương trình
\(y' = 0\)có hai nghiệm phân biệt trái dấu \( \Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)\left( {m - 5} \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 5\).
Suy ra có 6 giá tri nguyên của \(m\)thỏa mãn đề bài.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106022 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95505 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73737
Gửi báo cáo thành công!

