Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc, \[AB = 2a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}AD = a.\] Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R.
D. \(R = \frac{9}{2}a\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 132
Đáp án B
Phương pháp:

Tứ diện vuông OABC vuông tại O có \(OA = a;\,\,OB = b;\,\,OC = c\) có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(r = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)
Cách giải:
Tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc
\( \Rightarrow \) ABCD là tứ diện vuông tại đỉnh A
\( \Rightarrow R = \frac{1}{2}.\sqrt {A{B^2} + A{C^2} + A{D^2}} = \frac{1}{2}.\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}} = \frac{3}{2}a\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106022 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95505 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73737

