Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;3;4), C(3;5;-2). Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vuông góc với AB, CD với .
A. .
B. .
C. .
D. .
Quảng cáo
2 câu trả lời 423
Chọn D
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng trung trực của AB và BC.
Mp trung trực của AB đi qua trung điểm của AB và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình : .
Tương tự ta có phương trình mp trung trực của BC: .
Mặt khác . (ABC) đi qua và có VTPT với , nên có phương trình: .
Do đó toạ độ K là nghiệm của hệ phương trình : Đường thẳng vuông góc với AB, CD nên có VTCP với , .
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng trung trực của AB và BC.
Mp trung trực của AB đi qua trung điểm của AB và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình : .
Tương tự ta có phương trình mp trung trực của BC: .
Mặt khác . (ABC) đi qua và có VTPT với , nên có phương trình: .
Do đó toạ độ K là nghiệm của hệ phương trình : Đường thẳng vuông góc với AB, CD nên có VTCP với , .
Vậy phương trình đường thẳng là: .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106022 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95505 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73737
Gửi báo cáo thành công!

