Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A
Xét hàm số $y = x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1$ .
TXĐ: $D = ℝ$ .
Ta có $y^{'} = 5 x^{4} - 15 x^{2} + 10 x$ , $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 5 x^{4} - 15 x^{2} + 10 x = 0$
$\Leftrightarrow x (x + 2) {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{array}$ .
Ta có $y^{'} = 0$ có nghiệm kép x = 1 nên qua x = 1 thì y' không đổi dấu.
Ta có bảng biến thiên
Media VietJack
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số $y = x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1$ có 2 điểm cực trị nên để hàm số $y = |x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1|$ có 3 điểm cực trị thì đồ thị $y = x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1$ phải cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Suy ra $[\begin{array}{l} 10 m + 27 = 0 \\ 10 m - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - \frac{27}{10} \\ m = \frac{1}{10} \end{array}$ .
Tổng các giá trị của m thỏa mãn là: $- \frac{27}{10} + \frac{1}{10} = - \frac{13}{5}$ .

...Xem thêm

Answer 2

Chọn A
Xét hàm số $y = x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1$ .
TXĐ: $D = ℝ$ .
Ta có $y^{'} = 5 x^{4} - 15 x^{2} + 10 x$ , $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 5 x^{4} - 15 x^{2} + 10 x = 0$
$\Leftrightarrow x (x + 2) {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{array}$ .
Ta có $y^{'} = 0$ có nghiệm kép x = 1 nên qua x = 1 thì y' không đổi dấu.
Ta có bảng biến thiên
Media VietJack
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số $y = x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1$ có 2 điểm cực trị nên để hàm số $y = |x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1|$ có 3 điểm cực trị thì đồ thị $y = x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1$ phải cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Suy ra $[\begin{array}{l} 10 m + 27 = 0 \\ 10 m - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - \frac{27}{10} \\ m = \frac{1}{10} \end{array}$ .
Tổng các giá trị của m thỏa mãn là: $- \frac{27}{10} + \frac{1}{10} = - \frac{13}{5}$ .

1 câu trả lời 199

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12