Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh có độ dài bằng \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \).Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là
A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 94
Lời giải
Chọn D
Chiều cao của khối chóp \(S.ABC\) là: \(h = SA = a\sqrt 3 \).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên diện tích đáy của khối chóp là: \(B = {S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là: \(V = \frac{1}{3}B.h = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{4}\).
Vậy \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106022 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95505 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73737
Gửi báo cáo thành công!

