Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\).
B. \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\).
C. \(f\left( 1 \right) > f\left( 0 \right)\).
D. \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 1} \right)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 224
Lời giải
Chọn D
Vì \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1 < 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Vì thế:
Do \(1 < 2\) nên \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\). Suy ra A sai.
Do \(3 > 2\) nên \(f\left( 3 \right) < f\left( 2 \right)\). Suy ra B sai.
Do \(1 > 0\) nên \(f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right)\). Suy ra C sai.
Do \(0 > - 1\) nên \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 1} \right)\). Suy ra D đúng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106022 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95505 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73737
Gửi báo cáo thành công!

