Cho \(x = 201!\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{{{2017}^2}}}x}}\) bằng
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 2
C. 4
D. 1
Quảng cáo
1 câu trả lời 112
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng các công thức \({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right];\,\,\,{\log _a}{f^m}\left( x \right) = m{\log _a}f\left( x \right)\)
(giả sử các biểu thức có nghĩa).
Cách giải:
Ta có: \(A = {\log _x}{2^2} + {\log _x}{3^3} + ... + {\log _x}{2017^2} = {\log _x}{\left( {2.3....2017} \right)^2} = 2{\log _x}2017! = 2\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701
Gửi báo cáo thành công!

