Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _5^2x + 2\sqrt {\log _5^2x + 1} - m - 2 = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;{5^{\sqrt 3 }}} \right]\)?
D. \(\left[ { - 1;6} \right]\)
Quảng cáo
2 câu trả lời 121
Đáp án C
Phương pháp:
Đặt \(t = \sqrt {\log _5^2x + 1} \)
Cách giải:
Đặt \(t = \sqrt {\log _5^2x + 1} \) với \(x \in \left[ {1;{5^{\sqrt 3 }}} \right] \Rightarrow t \in \left[ {1;2} \right]\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} + 2t - 3 = m\) có nghiệm trên \(\left[ {1;2} \right]\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} + 2t - 3 \Rightarrow f'\left( t \right) = 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\)
BBT:
Dựa vào BBT \( \Rightarrow m \in \left[ {0;5} \right]\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

