Quảng cáo
1 câu trả lời 118
Đáp án C
Phương pháp:
Để hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có ba điểm cực trị thì phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.
Cách giải:
Ta có: \(y' = 4\left( {m + 1} \right){x^3} + 2\left( {3m - 10} \right)x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2\left( {m + 1} \right){x^2} = 10 - 3m\end{array} \right.\)
Hàm số có ba cực trị \( \Leftrightarrow y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\\frac{{10 - 3m}}{{2\left( {m + 1} \right)}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\ - 1 < m < \frac{{10}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < \frac{{10}}{3}\)
Kết hợp điều kiện \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

