Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang khi tồn tại hai giới hạn hữu hạn sau:

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}} = a, \lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}} = b (b \neq a)$

$\Rightarrow 1 + m x^{2} > 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow m \geq 0$

Với $m = 0 \Rightarrow y = x + 1$ . Đồ thị hàm số là một đường thẳng, không thỏa mãn điều kiện.

Với $m = 1 \Rightarrow y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Đồ thị hàm số có hai tiệm cân ngang $y = 1; y = - 1$ .

Với $m = 2 \Rightarrow y = \frac{x + 1}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}$ . Đồ thị hàm số có hai tiệm cân ngang $y = \frac{1}{\sqrt{2}}; y = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

...Xem thêm

Answer 2