Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và \(f\left( 1 \right) = 1\). Giá trị \(f\left( 5 \right)\)
D. \(\ln 3\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 83
Đáp án A
Phương pháp:
+) Tính \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \)
+) \(f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow C\)
+) Tính \(f\left( 5 \right)\)
Cách giải:
\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}} \Rightarrow f\left( x \right) = \int {\frac{1}{{2x - 1}}dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C} \)
\(f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow \frac{1}{2}\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 1 \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1\)
\( \Rightarrow f\left( 5 \right) = \frac{1}{2}\ln 9 + 1 = \ln 3 + 1\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

