Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{e}{\pi }}}x + 1 < {\log _{\frac{e}{\pi }}}3x - 1\)
D. \(S = \left( { - 1;3} \right)\)
Quảng cáo
2 câu trả lời 101
Đáp án C
Phương pháp: \({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\g\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\) với \(0 < a < 1\)
Cách giải:
\({\log _{\frac{e}{\pi }}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{e}{\pi }}}\left( {3x - 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\3x - 1 > 0\\x + 1 > 3x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \frac{1}{3}\\x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 1\)
Bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

