Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Lời giải:

Tìm tiệm cận đứng:

$+) \lim_{x \to 4^{-}} y = \lim_{x \to 4^{-}} \frac{(x - 4) (x + 1)}{x^{2} - 16} = \lim_{x \to 4^{-}} \frac{x + 1}{x + 4} = \frac{5}{8}$ và $\lim_{x \to 4^{+}} y = \lim_{x \to 4^{+}} \frac{(x - 4) (x + 1)}{x^{2} - 16} = \lim_{x \to 4^{+}} \frac{x + 1}{x + 4} = \frac{5}{8}$ . Suy ra $x = 4$ không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$+) \lim_{x \to - 4^{-}} y = \lim_{x \to - 4^{-}} \frac{(x - 4) (x + 1)}{x^{2} - 16} = - \infty$ . Suy ra $x = - 4$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tìm tiệm cận ngang:

$+) \lim_{x \to + \infty} y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{1 - \frac{16}{x^{2}}} = 1$ .

$+) \lim_{x \to - \infty} y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{1 - \frac{16}{x^{2}}} = 1$ . Suy ra $y = 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.

Chọn đáp án A.

...Xem thêm

Answer 2