Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có: $y^{'} = 2 x . f^{'} (x^{2} + m)$ , $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ f^{'} (x^{2} + m) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} + m = 0 \\ x^{2} + m = 1 (bội chẵn) \\ x^{2} + m = 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (*) \\ x^{2} = - m (1) \\ x^{2} = 3 - m (2) \end{array}$ .

Hàm số $y = f (x^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị $\Leftrightarrow y^{'} = 0$ có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt.

Vì $3 - m > - m$ nên nếu (1) có 2 nghiệm phân biệt thì cũng có 2 nghiệm phân biệt, khi đó $y^{'} = 0$ có 5 nghiệm phân biệt: không thỏa mãn.

Vậy (1) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = 0$ , đồng thời phương trình (2) có có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} - m \leq 0 \\ 3 - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 \leq m < 3$ .

Vậy có 3 giá trị nguyên: $0; 1; 2$ .

Chọn đáp án A.

...Xem thêm

Answer 2

Ta có: $y^{'} = 2 x . f^{'} (x^{2} + m)$ , $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ f^{'} (x^{2} + m) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} + m = 0 \\ x^{2} + m = 1 (bội chẵn) \\ x^{2} + m = 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (*) \\ x^{2} = - m (1) \\ x^{2} = 3 - m (2) \end{array}$ .

Hàm số $y = f (x^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị $\Leftrightarrow y^{'} = 0$ có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt.

Vì $3 - m > - m$ nên nếu (1) có 2 nghiệm phân biệt thì cũng có 2 nghiệm phân biệt, khi đó $y^{'} = 0$ có 5 nghiệm phân biệt: không thỏa mãn.

Vậy (1) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = 0$ , đồng thời phương trình (2) có có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} - m \leq 0 \\ 3 - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 \leq m < 3$ .

Vậy có 3 giá trị nguyên: $0; 1; 2$ .

Chọn đáp án A.

2 câu trả lời 128

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12