Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Lời giải:

Ta có: $f (2 \sin 2 x) + 2 = 0 \Leftrightarrow f (2 \sin 2 x) = - 2$ .

Dựa vào đồ thị ta thấy:

+) $f (\cos 2 x) = - 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \sin 2 x = a \in (- 3; - 2) \\ 2 \sin 2 x = b \in (- 2; - 1) \\ 2 \sin 2 x = c \in (1; 2) \\ 2 \sin 2 x = d \in (2; 3) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin 2 x = \frac{a}{2} \in (- \frac{3}{2}; - 1) (l o a i) \\ \sin 2 x = \frac{b}{2} \in (- 1; - \frac{1}{2}) \\ \sin 2 x = \frac{c}{2} \in (\frac{1}{2}; 1) \\ \sin 2 x = \frac{d}{2} \in (1; \frac{3}{2}) (l o a i) \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin 2 x = \frac{b}{2} \in (- 1; - \frac{1}{2}) \\ \sin 2 x = \frac{c}{2} \in (\frac{1}{2}; 1) \end{array}$ .

Phương trình $\sin 2 x = \frac{b}{2} \in (- 1; - \frac{1}{2})$ có 2 nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{3 π}{2}]$ .

Và phương trình $\sin 2 x = \frac{c}{2} \in (\frac{1}{2}; 1)$ có 4 nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{3 π}{2}]$ . (Bằng cách đặt $t = 2 x : x \in [0; \frac{3 π}{2}] \Rightarrow t = 2 x \in [0; 3 π]$ )

Rõ ràng 6 nghiệm này phân biệt. Vậy phương trình đã cho có tất cả nghiệm.

Chọn đáp án A.

...Xem thêm

Answer 2