Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tập xác định

D = ℝ \ \{- \frac{1}{2}\}

. Đạo hàm

y^{'} = \frac{m + 2}{{(2 x + 1)}^{2}}

.

Trường hợp 1: Nếu

m = - 2 \Rightarrow y = - 1

không thỏa mãn.

Trường hợp 2: Nếu $m > - 2 \Leftrightarrow$ hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + 1}$ đồng biến trên mỗi khoảng $y = \frac{m x - 1}{2 x + 1}$ ; $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ $\Leftrightarrow$ hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + 1}$ đồng biến trên $[1; 2]$ .

$\Rightarrow \max_{[1; 2]} y = y (2) = 3$ hay (nhận)

Trường hợp 3: Nếu $m < - 2 \Rightarrow$ hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ ; $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ $\Rightarrow$ hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + 1}$ nghịch biến trên $[1; 2]$ .

$\Rightarrow \max_{[1; 2]} y = y (1) = 3$ hay $\frac{m - 1}{3} = 3 \Leftrightarrow m = 10$ (loại).

Như vậy m=8 thì hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + 1}$ thỏa mãn điều kiện $\max_{[1; 2]} y = 3$ .

...Xem thêm

Answer 2