Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), \(SC = a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 128
Lời giải
Chọn D

Đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên diện tích bằng: \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Đường cao của hình chóp là SC = a ⇒ Thể tích khối chóp \(S.ABC\)là:
\(\frac{1}{3}.\,SC.\,{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\,a.\,\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) (đvtt)
Vậy đáp án là D
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701
Gửi báo cáo thành công!

