Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị \[f'\left( x \right)\] như hình vẽ dưới đây :

Đặt \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\]. Hàm số \[g\left( x \right)\] đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \[\left( {\frac{3}{2};3} \right)\].
B. \[\left( { - 2;0} \right)\].
C. \[\left( {0;1} \right)\].
D. \[\left( {\frac{1}{2};2} \right)\].
Quảng cáo
1 câu trả lời 93
Lời giải
Xét hàm số: \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\] có \[g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1\]
![]()

Từ đồ thị ta thấy phương trình \[g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\]
Ta có bảng xét dấu:
|
\[x\] |
\( - \infty \) |
|
\( - 1\) |
|
\(1\) |
|
\(2\) |
|
\( + \infty \) |
|
\(g'\left( x \right)\) |
|
\( + \) |
\(0\) |
\( - \) |
\(0\) |
\( - \) |
\(0\) |
\( + \) |
|
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số \[g\left( x \right)\] đạt cực đại tại \[x = - 1\]
Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701
Gửi báo cáo thành công!

