Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

D=R.

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 3 m x; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = m \end{array}$ .

Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì $m \neq 0$

Ta có $A (0; m^{3})$ và $B (m; \frac{1}{2} m^{3})$ . suy ra $\vec{A B} = (m; - \frac{1}{2} m^{3})$

$S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} d (O; A B) . A B$ ; VTPT của đường thẳng đi qua AB $\vec{n} = (\frac{1}{2} m^{3}; m)$ .

Vậy PT đường AB : $\frac{1}{2} m^{3} (x - 0) + m (y - m^{3}) = 0 \Leftrightarrow m^{3} x + 2 m y - 2 m^{4} = 0$

Ta có $S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} d (O; A B) . A B \Leftrightarrow d (O; A B) . A B = 64$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{|- 2 m^{4}|}{\sqrt{m^{6} + 4 m^{2}}} . \sqrt{m^{2} + \frac{1}{4} m^{6}} = 64 \\ \Leftrightarrow m^{4} = 64 \\ \Leftrightarrow m = \pm 2 \sqrt{2} \end{array}$

KL: giá trị cầ tìm: $m = \pm 2 \sqrt{2}$ .

...Xem thêm

Answer 2