Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.
A. \(m \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)
B. \(m < - 2\) hoặc \(m > 2\)
C. \( - 2 < m < 2\)
D. \(m \in \mathbb{R}\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 131
Đáp án C
Phương pháp:
+) Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các cực trị của hàm số.
+) Tính các giá trị cực trị của hàm số và
Cách giải:
\(y = {x^3} - 3x + m \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
\(x = 1 \Rightarrow y = - 2 + m\)
\(x = - 1 \Rightarrow y = 2 + m\)
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu \( \Rightarrow \left( { - 2 + m} \right)\left( {2 + m} \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701
Gửi báo cáo thành công!

