Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

$\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 3 m - 1 = 0 (1)$ .

Điều kiện x > 0.

Đặt $t = \log_{2} x; t \in ℝ .$ Phương trình (1) trở thành:

$t^{2} - (m + 2) t + 3 m - 1 = 0 (2)$ .

Phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ khi và chỉ (2) khi có 2 nghiệm $t_{1}; t_{2}$ .

Khi đó $x_{1} . x_{2} = 8 \Leftrightarrow 2^{t_{1}} {.2}^{t_{2}} = 8 \Leftrightarrow t_{1} + t_{2} = 3$ .

Bài toán trở thành tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt $t_{1}; t_{2}$ sao cho $t_{1} + t_{2} = 3$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ \geq 0 \\ S = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(m + 2)}^{2} - 4 (3 m - 1) \geq 0 \\ m + 2 = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 8 m + 8 \geq 0 \\ m = 1 \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$ .

Vậy m=1.

...Xem thêm

Answer 2