Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f{\rm{'}}\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 1;0} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 85
Lời giải
Chọn D
Ta có \(f{\rm{'}}\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\).
Có \(f{\rm{'}}\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\). Ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu từ âm sang dương khi qua nghiệm \(x = 0\) và không đổi dấu khi qua nghiệm \(x = - 1\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701
Gửi báo cáo thành công!

