Quảng cáo
1 câu trả lời 143
10 tháng trước
Ta có bất phương trình:
2 < (2x + 1)/(x - 3) < 5
Bước 1: Giải phương trình trong từng khoảng giá trị.
a) Khi x < 3: bất phương trình không có nghiệm vì mẫu x - 3 < 0.
b) Khi 3 < x < -0.5: ta có:
2 < (2x + 1)/(x - 3) < 5
⇔ 2(x - 3) < 2x + 1 < 5(x - 3)
⇔ 2x - 6 < 2x + 1 < 5x - 15
⇔ -6 < 1 < 3x - 15
⇔ 7 < 3x
⇔ 7/3 < x
⇔ x > 7/3
Nên nghiệm của bất phương trình ở khoảng này là 7/3 < x < 3.
c) Khi -0.5 < x: ta có:
2 < (2x + 1)/(x - 3) < 5
⇔ 2(x - 3) < 2x + 1 < 5(x - 3)
⇔ 2x - 6 < 2x + 1 < 5x - 15
⇔ -6 < 1 < 3x - 15
⇔ 7 < 3x
⇔ 7/3 < x
Vậy nghiệm của bất phương trình là 7/3 < x.
Bài toán có nghiệm là 7/3 < x < 3.
Sai thì nói mình nhe
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!