Quảng cáo
3 câu trả lời 470
Để tìm số thỏa mãn điều kiện lấy số đó chia cho 4 dư 3 và kết quả là 125, chúng ta có thể sử dụng phép toán ngược lại của phép chia.
Gọi số cần tìm là x, ta có phương trình: x ≡ 3 (mod 4) x = 125k + 3 (với k là một số nguyên)
Để tìm giá trị của x, chúng ta có thể thử giá trị của k cho đến khi tìm được số thỏa mãn điều kiện.
Thử với k = 1: x = 125 * 1 + 3 = 128 Kiểm tra: 128 chia cho 4 dư 0, không thỏa mãn điều kiện.
Thử tiếp với k = 2: x = 125 * 2 + 3 = 253 Kiểm tra: 253 chia cho 4 dư 1, không thỏa mãn điều kiện.
Thử tiếp với k = 3: x = 125 * 3 + 3 = 378 Kiểm tra: 378 chia cho 4 dư 2, không thỏa mãn điều kiện.
Thử tiếp với k = 4: x = 125 * 4 + 3 = 503 Kiểm tra: 503 chia cho 4 dư 3, thỏa mãn điều kiện.
Vậy số cần tìm là 503.
Để tìm số thỏa mãn điều kiện lấy số đó chia cho 4 dư 3 và kết quả là 125, chúng ta có thể sử dụng phép toán ngược lại của phép chia.
Gọi số cần tìm là x, ta có phương trình: x ≡ 3 (mod 4) x = 125k + 3 (với k là một số nguyên)
Để tìm giá trị của x, chúng ta có thể thử giá trị của k cho đến khi tìm được số thỏa mãn điều kiện.
Thử với k = 1: x = 125 * 1 + 3 = 128 Kiểm tra: 128 chia cho 4 dư 0, không thỏa mãn điều kiện.
Thử tiếp với k = 2: x = 125 * 2 + 3 = 253 Kiểm tra: 253 chia cho 4 dư 1, không thỏa mãn điều kiện.
Thử tiếp với k = 3: x = 125 * 3 + 3 = 378 Kiểm tra: 378 chia cho 4 dư 2, không thỏa mãn điều kiện.
Thử tiếp với k = 4: x = 125 * 4 + 3 = 503 Kiểm tra: 503 chia cho 4 dư 3, thỏa mãn điều kiện.
Vậy số cần tìm là 503.
Số cần tìm có thể được biểu diễn dưới dạng: 4k + 3, với k là một số nguyên không âm.
Bài toán yêu cầu tìm một số nguyên dương k sao cho 4k + 3 chia hết cho 4 và có số dư bằng 3 khi chia cho 125.
Ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng định lý dư Trung Hoa (Chinese Remainder Theorem). Ta cần phải giải hệ thức:
4k + 3 ≡ 0 (mod 4)
4k + 3 ≡ 3 (mod 125)
Giải từng phương trình trong hệ ta được:
4k + 3 ≡ 0 (mod 4) ⇔ k ≡ 0 (mod 1)
4k + 3 ≡ 3 (mod 125) ⇔ k ≡ 31 (mod 125)
Do đó, ta có nghiệm của hệ là k = 125n + 31, với n là số nguyên không âm.
Vậy số cần tìm có thể biểu diễn dưới dạng:
4k + 3 = 4(125n + 31) + 3 = 500n + 127
Trả lời: Số cần tìm là 500n + 127 (với n là số nguyên không âm).
Quảng cáo