Quảng cáo
1 câu trả lời 131
a) Để tính giá trị của biểu thức p, ta thực hiện các bước sau:
- Tính 2/3x-2 ÷ (x+1) = 2/3(x-2) ÷ (x+1) = 2(x-2) ÷ 3(x+1)
- Tính x+1/3x-x-1 = (x+1) ÷ [(x-1)(x+1)] = 1 ÷ (x-1)
Vậy p = 2(x-2) ÷ 3(x+1) × 1 ÷ (x-1) = 2(x-2) ÷ 3(x^2-x-1)
b) Để p nguyên, ta cần 2(x-2) và 3(x^2-x-1) có chung ước là 3x+6, do đó:
2(x-2) = k(3x+6) với k là một số nguyên dương và k ≤ 2.
Thử k = 1 ta được x = 6, thỏa mãn yêu cầu.
Thử k = 2 ta không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy x = 6 là một nghiệm của bài toán.
c) Ta chia làm 2 trường hợp:
- Trường hợp x > 6: ta thấy rằng cả 2 ô thức số trong biểu thức đều là số dương, do đó p < 2 ÷ 3 < 1.
- Trường hợp x ≤ 6: ta có 0 < x-2 ≤ 4 và 0 < x^2-x-1 < 20. Từ đó suy ra 0 < 2(x-2) ÷ 3(x^2-x-1) < 2/15. Vậy để p bé hơn hoặc bằng 1, ta cần x ≤ 6.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 49665
-
Hỏi từ APP VIETJACK25892
-
3 24684
-
3 23213
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
1 năm trước3135
-
1 năm trước2925
-
1 năm trước2799
-
1 năm trước2726
-
1 năm trước2610
