Quảng cáo
1 câu trả lời 2049
a) Chứng minh ∆ABD ≅ ∆CED (cùng dạng) Để chứng minh ∆ABD ≅ ∆CED, ta cần chứng minh các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau.
Góc ADB và góc CDE: Vì DB là tia đối của tia DE, nên góc ADB và góc CDE là cặp góc đồng dạng.
Góc BAD và góc CED: Vì ∆ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAD và góc CED là cặp góc vuông.
Cạnh AB và cạnh CE: Vì D là trung điểm của AC, nên AD = DC. Vì DE = DB, nên ∆ADE ≅ ∆BDC theo định lí cạnh-bên-cạnh. Từ đó, ta có AB = CE.
Vậy, với các góc và cạnh tương ứng bằng nhau, ta có ∆ABD ≅ ∆CED theo tiêu chuẩn đồng dạng.
b) Chứng minh AB = CE và AB // CE Ta đã chứng minh trong phần a) rằng AB = CE.
Để chứng minh AB // CE, ta sẽ sử dụng định lí cắt giao các đường thẳng trong tam giác. Theo định lí này, nếu một đường song song với một cạnh của tam giác cắt các cạnh còn lại, thì nó sẽ chia các cạnh đó thành các đoạn có tỷ lệ đồng nhất.
Vì AM vuông góc BD tại M và DN vuông góc DE tại N, ta có AM // DN (vì đều vuông góc với BD) và AM = 2MN = DN (vì D là trung điểm của AC).
Do đó, theo định lí cắt giao các đường thẳng trong tam giác, ta có AB // CE.
Vậy, ta đã chứng minh AB = CE và AB // CE.
c) Chứng minh MB = NE Vì D là trung điểm của AC, ta có AM = MC và DN = NE.
Từ phần b), ta biết AB // CE, nên theo định lí cắt giao các đường thẳng trong tam giác, ta có AM // DN.
Vậy, từ AM // DN và AM = MC, DN = NE, ta có MB = NE.
Vậy, ta đã chứng minh MB = NE.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
