a. Ta có công thức tính cơ năng: E_k = 1/2 * m * v^2, với m là khối lượng của vật, v là vận tốc của vật. Thay vào giá trị ta có: E_k = 1/2 * 0.5 kg * (15 m/s)^2 = 112,5 J.

b. Ta có công thức tính độ cao cực đại: h_max = (v^2)/(2g), với v là vận tốc của vật khi nó lên cao nhất. Ta có vận tốc ban đầu là 15 m/s, do vật chỉ di chuyển theo phương thẳng đứng nên vận tốc lúc đạt độ cao cực đại bằng 0. Áp dụng công thức ta có: h_max = (15 m/s)^2 / (2*10 m/s^2) = 11,25 m.

c. Ta có công thức tính thế năng: E_p = mgh, với m là khối lượng của vật, g là gia tốc trọng trường, h là độ cao so với mốc thế năng. Ta chọn mốc thế năng tại mặt đất, do đó h = 0. Thế năng ban đầu của vật là: E_p = 0.5 kg * 10 m/s^2 * 1.5 m = 7.5 J. Để tìm vị trí tại đó động năng bằng thế năng, ta cần biết độ cao của vật tại thời điểm đó. Vì không có thông tin này trong đề bài nên không thể trả lời câu hỏi này.

d. Ta có công thức tính vận tốc khi thế năng bằng hai lần động năng: mgh = 2 * E_k = m * v^2, với m, g, h, E_k là các giá trị đã biết. Thay vào giá trị ta có: v = sqrt(2 * m * g * h / m) = sqrt(2 * 10 m/s^2 * 7.5 J / 0.5 kg) = 15 m/s.

e. Khi vật chạm đất, năng lượng cơ năng của vật sẽ hoàn toàn chuyển thành năng lượng động năng và năng lượng tiêu hao do ma sát. Do đó, vận tốc cực đại của vật khi chạm đất bằng vận tốc ban đầu của vật, hay là 15 m/s.