cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cắt ac tại e kẻ eh vuông gócbc
a) chứng minh ; tam giác abe=tam giác hbe
b) chứng minh be là đường trung trực của đoạn thẳng ah
Quảng cáo
1 câu trả lời 300
a) Ta cần chứng minh tam giác ABE bằng tam giác HBE. Ta có:
Góc AEB là góc nội tiếp của tam giác ABC, bằng một nửa góc BAC.
Góc HEB cũng là góc nội tiếp của tam giác ABC, bằng một nửa góc BAC.
Vì hai góc này bằng nhau nên ta có thể kết luận rằng tam giác ABE bằng tam giác HBE theo trường hợp góc - cạnh - góc (AAG).
b) Ta cần chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. Ta có:
Góc AEB và góc HEB là những góc nội tiếp của tam giác ABC, do đó chúng bằng nhau.
Góc EBA và góc EBH là góc đối của những góc vuông ABE và HBE, do đó chúng bằng nhau.
Từ hai điều kiện trên, ta có thể kết luận rằng tam giác AEB bằng tam giác HEB theo trường hợp góc - cạnh - góc (AAG). Do đó, các cạnh AB và HB bằng nhau. Vì E nằm trên tia phân giác của góc BAC nên AE = HE. Vậy, ta có thể kết luận rằng BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
8259
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7679 -
6878
