tìm hệ số của trong khai triển
Quảng cáo
1 câu trả lời 211
Theo công thức khai triển Newton, ta có:
(a + b)^n = C(n, 0)a^n.b^0 + C(n, 1)a^(n-1).b^1 + … + C(n, k)a^(n-k).b^k + … + C(n, n)a^0.b^n
Trong đó, C(n, k) là tổ hợp chập k của n.
Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
(3x - 4)^6 = C(6, 0)(3x)^6.(-4)^0 + C(6, 1)(3x)^5.(-4)^1 + … + C(6, 4)(3x)^2.(-4)^4 + …
Ta cần tìm hệ số của x^4 trong khai triển trên. Để có được x^4, ta cần lấy 2 số mũ 5 và 1 số mũ 2 trong các thành phần (3x)^n và (-4)^m. Vậy, ta cần chọn 2 số từ 6 số (6, 5, 4, 3, 2, 1) để lấy mũ 5, và chọn 1 số từ 4 số (-4, 16, -64, 256) để lấy mũ 2.
Số cách chọn 2 số từ 6 số là C(6, 2) = 15.
Số cách chọn 1 số từ 4 số là C(4, 1) = 4.
Vậy, số cách chọn 2 số mũ 5 và 1 số mũ 2 là 15.4 = 60.
Hệ số của x^4 trong khai triển là:
C(6, 2).(3x)^2.(-4)^4 = 15.9x^2.256 = 34560.
Vậy, hệ số của x^4 trong khai triển (3x - 4)^6 là 34560.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90818 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61247 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51598 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39425
